Napokban gondolkoztam azon, hogy a gitár húrjainak ismert a sajátfrekvenciája, mivel erre az értékre kell behangolni. Alaphang az A hang 440 Hz-es frekvenciával. A standard gitár hangolás (E, A, D, G, H, E) esetén a 2. húr az A húr az alap A hang egyik harmonikusa, 110 Hz a frekvenciával. A gitárból a hangok úgy jönnek ki, hogy megpengetem a húrokat és azoknak a hangja a testben visszaverődnek és felerősödnek.

A napokban ennek a fordítottján gondolkoztam, hogy mi lenne akkor, ha a gitár dobja kezdene el rezegni, akkor az milyen frekvencián gerjesztené a húrokat és a gitár test és a húrok milyen hangot adnának ki. Azt tudom, hogy a bármilyen frekvencián rezeghetne a gitár és annak így bármilyen hangja lehetne, viszont van egy speciális frekvencia a sajátfrekvencia ahol, a testek szeretnek rezegni és elméletileg végtelenül nagy erők ébrednek minimális bemeneti gerjesztésre. Ez a frekvencia annyiból fontos jelen esetben, hogy ha a szomszédok olyan frekvenciával fúrják a falat, ami a gitárom egyik sajátfrekvenciájával megegyezik, és az csillapítás nélkül tovább terjed hozzám (vagy magasabb frekvenciával fúrnak és az mire hozzám ér pont a gitár sajátfrekvenciájára csillapodik le), akkor a gitár megszólal.

Ahhoz, hogy ezt megvizsgáljam lefényképeztem az akusztikus gitáromat és indítottam egy Solid Edge-et, ahol egy vázlatba beszúrtam a gitárról készült képeket és azt körberajzoltam és az így kapott vázlatok segítségével lemodelleztem a gitáromat (kisebb – nagyobb egyszerűsítésekkel).

A képen pont nem látható, de a fej, a nyak geometriája eltér az eredetitől egy kicsit, kihagytam a húrokat és a hangolókulcsokat a modellből. Miután a geometriával megvoltam, a Solid Edge beépített anyagtárából a testekhez hozzárendeltem valamilyen anyagot, amit így a későbbi szimuláció majd megörököl a CAD geometriától. A képen annyira nem látszódik, a gitár teste felületmodell, a nyak, a bundok és a nyak végeken és a húrlábnál lévő műanyag alkatrészek szilárdtestek. Ennek ott van jelentősége, hogy a végeselemes hálózásnál a testet a vastagság mentén nem kell hálóznom, mivel a Solid Edge Simulation ebben az esetben héjelmélettel szerint a vastagsággal képzetesen számol.

Ezt követően készítettem egy sajátfrekvenciás szimulációt, ahova a geometriát és a hozzá tartozó anyagokat beimportáltam, majd beállítottam, hogy a héjmodellek vastagsága 3 mm. Az anyagok terén rákerestem, hogy milyen fából szokták csinálni a gitárokat, így oda egy fa anyagmodellt használtam, a bundok ránézésre rézből vannak, így oda a beépített anyagtárból rezet használtam, a műanyag alkatrészekhez szintén Google keresés alapján a beépített anyagtárból kiválasztottam a megfelelő anyagot.

Ezt követően elkészítettem a végeselemes hálót, ami a következőképpen nézett ki:

Terheléseket és kinematikai kényszereket nem adtam hozzá a modellhez, így egyből futtathattam is a szimulációt. Mivel nem voltak kényszereim, így az első 6 sajátfrekvencia érték ebből ered, 3 nulla közeli sajátfrekvencia érték a három transzlációs szabadsági foknak felel meg, másik 3 nulla közeli sajátfreki értéket a három rotációs szabadsági fok eredményezi, így a test sajátfrekvenciái a 7. sajátfrekvenciától kezdődnek.

Ezek tudatában bele-bele nézegettem a szimuláció eredményeibe (lengésképek és sajátfrekvencia értékek), majd a lusta megoldást választottam ahhoz, hogy átnézzem az összeset, így rákattintottam a Jelentés készítése parancsra.

Itt három opcióból választhatok, vagy html, vagy doc, vagy docx formátumban készíttethetem el a Solid Edge Simulation-nel a jelentést. A html-nek az az előnye, hogy a képeket direktbe egy mappába kimenti a szoftver, így egy képnézegető szoftverrel egyből nézhetem őket, minden egyéb “számszerűsíthető” paraméter (anyagbeállítások, tömeg, háló paraméterek, frekvenciaértékek, terhelések, megfogások…) a beágyazott képekkel együtt, egy html fájlba van belementve.

Ha doc-ot vagy docx-et választom, akkor minden paraméter és kép, ami a html-ben megtalálható az a Word dokumentumban is benne lesz. Doc és docx esetén, ha a képeket szeretném külön megjeleníteni ahhoz a docx-be kell belemenni és onnan tudom kimásolni úgy, mintha egy zip fájl lenne (Total Commander-ben kikeresem a fájlt, majd egy Ctrl+Page Down billentyű kombinációval bele tudok lépni és a docx-en belüli word/media mappában vannak a képek). Vagy ha ez mind kényelmetlen, akkor a doc(x) és a html fájlokban is végig tudom nézni a sajátfrekvenciás alakokat.

A szimulált gitár (mint összeállítás és annak elemeinek) a következő sajátfrekvenciákkal rendelkezik:

Az eredményeket megvizsgálva azt találtam, hogy

• a 16. alak 408 Hz-es frekvenciája kb. a kétszerese a 9. alaknak. Ez a két sajátfrekvencia egymás harmonikusai és a lengési képek alapján a testhez tartoznak.

• a 19. alak 550 Hz-es frekvenciája kb. a kétszerese a 10. alaknak. Ez a két sajátfrekvencia egymás harmonikusai és a lengési képek alapján a nyakhoz tartoznak.

• a 20. alak 580 Hz-es frekvenciája kb. a kétszerese a 12. alaknak. Ez a két érték egymás harmonikusai és a lengési képek alapján a gitártesthez tartoznak.

Összegezve a szimulációt és annak az eredményeit megállapítottam, hogy a szimuláció alapján 91,17 Hz-es frekvenciától kezdve vannak a gitárnak sajátfrekvenciái, amiken ha elkezd gerjedni a gitár, akkor megszólal és ha itthon vagyok akkor ezt meg is tudom hallgatni.